综合试卷（2）

一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．

1．设集合A ={-1,1,3},B ={224a a +,+}A B ,={3},则实数a 的值为 ．

2．在复平面内,复数i 1i

z =+对应的点位于第 象限. 3．已知直线1l ：210ax y a -++=和2l ：2(1)20x a y --+=()a ∈R ，则12l l ⊥的充要条件是a = ．

4．数据123,,,...,n a a a a 的方差为3，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为 ．

5．已知函数?????<+≥+=2

,122,2)(2x x ax x x f x ，若2((1))3f f a >，则a 的取值范围是 ． 6

．已知sin(45)90)10

αα?-=?<<?，则cos α= ． 7．设α、β、γ是三个不重合的平面,m 、n 是不重合的直线,给出下列命题: ①若αββγ⊥,⊥,则αγ⊥; ②若m ∥n α,∥βαβ,⊥,则m n ⊥;

③若α∥βγ,∥β,则α∥γ; ④若m 、n 在γ内的射影互相垂直,则m ⊥n. 其中错误命题有 个.

8．若(){},,,2,1,0,1,2AB x y x y =∈--，()1,1a =-，则AB 与a 的夹角为锐角的概率 是 ．

9．设等比数列{n a }的前n 项和为222n n n S x S S y ,=+,=(n S 23)n n S S +,则x 与y 的大小关系

为 ．

10．若不等式1

(1)(1)2n n

a n +--<+对于任意正整数n 恒成立,则实数a 的取值范围是 ． 11．已知0a >，设函数120122010()sin ([,])20121

x x f x x x a a ++=+∈-+的最大值为M ，最小值为N ， 那么M +N ．

12．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，若点P 是棱上一点，则满足12PA PC +=的

点P 的个数为 ．

13．设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()('>+x xf x f .则不等式