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中考数学二次函数补充题

中考数学二次函数补充题

初三数学二次函数补充练习

1、在直角坐标系中,把点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点A′,经过点A、A′的抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的纵坐标为2.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)设该抛物线的顶点为点P,点B的坐标为(1,m),且m<3,若△ABP是等腰三角形,求点B的坐标。

2、如图,抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,tan∠OCA=1,S△ABC=6. 3

(1)求点B的坐标;(2)求抛物线的解析式及顶点坐标;

(3)设点E在x轴上,点F在抛物线上,如果A、C

中考数学二次函数补充题

3、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴正半轴上,边CO在y轴的正半轴上,且AB=2,OB=2,矩形ABOC绕点O逆时针旋转后得到矩形EFOD,且点A落在y轴上的E点,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D.

(1)求F、E、D三点的坐标;

(2)若抛物线y=ax2+bx+c经过点F、E、D,求此抛物线的解析式;

(3)在x轴上方的抛物线上求点Q的坐标,使得△QOB的面积等于矩形ABOC

中考数学二次函数补充题

4、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点O和x轴上的另一点A直线x=2与x轴交于点C,直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2,m),且与yx=2分别交于D、E.

(1)求这个二次函数的解析式;(2)求证:D是BE的中点; (3)若点P(x,y)是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在这样的点P, 使得△PBE是以PE为腰的等腰三角形。若存在,请直接写出符合条件 的点P的坐标;若不存在,请说明理由。

5、在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.

(1)确定此二次函数的解析式,并写出顶点C的坐标;

(2)将直线CB向上平移3个单位长度,求平移后直线l的解析式;

(3)在(2)的条件下,能否在直线上l找一点D,使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形.若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.

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