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【步步高 学案导学设计】2015-2016学年高中物理 第2章 交变电流章末总结学案 教科版选修3-2

4.平均值:平均值需用E =N ΔΦΔt 和I =E R

进行计算.求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值,求算公式为q =I ·Δt =N ΔΦR . 例1 如图1所示,交流发电机的矩形线圈abcd 中,ab =cd =50 cm ,bc =ad =30 cm ,匝数n =100匝,线圈总电阻r =0.2 Ω,外电阻R =4.8 Ω.线圈在磁感应强度B =0.05 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO ′匀速转动,角速度ω=100π

rad/s.

【步步高 学案导学设计】2015-2016学年高中物理 第2章 交变电流章末总结学案 教科版选修3-2

图1

(1)求感应电动势的最大值.

(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式.

(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少?

(4)此发电机的功率为多少?

(5)从图示位置起,转过90°过程中,平均电动势为多少?通过线圈中导线横截面的电荷量为多少?

解析 (1)设ab =l 1,bc =l 2,则感应电动势的最大值E m =nBl 1l 2ω≈235.5 V

(2)根据闭合电路欧姆定律,电流的最大值I m =E m

R +r =47.1 A

在题图所示位置时,电流有最大值,则电流的瞬时值表达式为i =I m cos ωt ,代入数值得i =47.1cos (100πt ) A

(3)电流的有效值为I =I m

2≈33.3 A

路端电压的有效值为U =IR ≈160 V

即电压表的示数为160 V ,电流表的示数为33.3 A.

(4)电动势的有效值为

E =E m

2≈166.5 V

则发电机的功率为P =IE ≈5 544 W

(5)平均电动势为E =n ΔΦΔt =n BS -0π2ω=n 2Bl 1l 2ωπ

=150 V

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