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2019版高中数学人教版选修1-1习题:第二章2.3-2.3.1抛物线及其标准方程 Word版含答案

2019版数学精品资料(人教版)

第二章 圆锥曲线与方程

2.3 抛物线

2.3.1 抛物线及其标准方程

2019版高中数学人教版选修1-1习题:第二章2.3-2.3.1抛物线及其标准方程 Word版含答案

A 级 基础巩固

一、选择题

1.准线方程为y =23

的抛物线的标准方程为( ) A .x 2=83

y B .x 2=-83y C .y 2=-83x D .y 2=83

x 解析:由准线方程为y =23,知抛物线焦点在y 轴负半轴上,且p 2=23,则p =43

.故所求抛物线的标准方程为x 2=-83

y . 答案:B

2.已知抛物线y -2 016x 2=0,则它的焦点坐标是( )

A .(504,0)

B.⎝ ⎛⎭⎪⎫18 064,0

C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0,18 064

D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0,

1504 解析:抛物线的标准方程为x 2=

12 016y ,故其焦点为(0,18 064

). 答案:C 3.抛物线y =12x 2

上的点到焦点的距离的最小值为( )

A .3

B .6 C.148 D.124 解析:将方程化为标准形式是x 2=112y ,因为2p =112,所以p =124

.故到焦点的距离最小值为148

. 答案:C

4.一动圆的圆心在抛物线y 2=8x 上,且动圆恒与直线x +2=0相切,则动圆过定点( )

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