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江苏省金陵中学2009届高三上学期期中考试(数学)答案

江苏金陵中学2008—2009学年度高三第一学期期中试卷数 学 试 题

1.计算=?-)330sin( 。

2.已知=?∈==∈==B A R x x y y B R x x y y A 则},,|{},,sin |{2

3.椭圆124322=+y x 的 离心率为 。 4.若i b i i a -=-)2(,其中i R b a ,,∈是虚数单位,则=+b a

5.右图是某算法的流程图,则执行该算法输出的结果是

=S 。 6.函数)12

lg()(x

a x f ++

=为奇函数,则实数=a 。 7.“0<c ”是“实系数一元二次方程02

=++c x x 有两异号

实根”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、

“充要”或者“既不充分又不必要”) 8.函数],0[,sin cos )(π∈+=x x x x f 的最大值是 。

9.直线250154322=+=-+y x y x 被圆截得的弦AB 的长为 。

10.在公差为正数的等差数列}{n a 中,n S a a a a ,0,011101110<<+且是其前n 项和,则使n S 取最

小值的n 是 。

11.已知向量a 和b 的夹角是60°,=-⊥==m b ma b b a 则实数且),(,2,1 。 12.函数)2

sin 2lg(cos

)(22

x

x x f -=的定义域是 。 13.在ABC ?中,若=+=C B C B A tan tan ,cos cos 2sin 则 。

14.设函数0)(),()(3

=+-=x f b bx x x f 若方程为常数的根都在区间[-2,2]内,且函数)(x f 在

区间(0,1)上单调递增,则b 的取值范围是 。 15.(14分)已知.02

cos 22sin

=-x

x (I )求x tan 的值; (II )求

x

x x sin )4

cos(22cos +π

的值

16.(14分)在直角坐标系中,O 为坐标原点,设直线l 经过点)2,3(P ,且与x 轴交于点F (2,0)。 (I )求直线l 的方程;

(II )如果一个椭圆经过点P ,且以点F 为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。

17.(14分)已知:在函数x mx x f -=3

)(的图象上,以),1(n N 为切点的切线的倾斜角为.4

π

(I )求n m ,的值;

(II )是否存在最小的正整数k ,使得不等式]3,1[1993)(-∈-≤x k x f 对于恒成立?如果存

在,请求出最小的正整数k ,如果不存在,请说明理由。

18.(16分)如图,已知矩形ABCD 中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD 把ABD ?折起,使A 移

江苏省金陵中学2009届高三上学期期中考试(数学)答案

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