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零知识证明

阿里巴巴的零知识证明--淘自科学松鼠会

战争中你被俘了,敌人拷问你情报。你是这么想的:如果我把情报都告诉他们,他们就会认为我没有价值了,就会杀了我省粮食,但如果我死活不说,他们也会认为我没有价值而杀了我。怎样才能做到既让他们确信我知道情报,但又一丁点情报也不泄露呢?

这的确是一个令人纠结的问题,但阿里巴巴想了一个好办法,当强盗向他拷问打开山洞石门的咒语时,他对强盗说:“你们离我一箭之地,用弓箭指着我,你们举起右手我就念咒语打开石门,举起左手我就念咒语关上石门,如果我做不到或逃跑,你们就用弓箭射死我。” 强盗们当然会同意,因为这个方案不仅对他们没有任何损失,而且还能帮助他们搞清楚阿里巴巴到底是否知道咒语这个问题。阿里巴巴也没损失,因为处于一箭之地的强盗听不到他念的咒语,不必担心泄露了秘密,而且他确信自己的咒语有效,也不会发生被射死的杯具。 强盗举起了右手,只见阿里巴巴的嘴动了几下,石门果真打开了,强盗举起了左手,阿里巴巴的嘴动了几下后石门又关上了。强盗还是有点不信,说不准这是巧合呢,他们不断地换着节奏举右手举左手,石门跟着他们的节奏开开关关,最后强盗们想,如果还认为这只是巧合,自己未免是个傻瓜,那还是相信了阿里巴巴吧。

“零知识证明”说的是示证者向验证者表明他知道某种秘密,不仅能使验证者完全确信他的确知道这个秘密,同时还保证一丁点秘密也不泄露给验证者。阿里巴巴的这个方案,就是认证理论“零知识证明”的一个重要协议。

除了被俘后如何靠情报保命这个问题,零知识证明在社会领域中还有着很多应用场合。例如你证明了一个世界级的数学难题,但在发表出来之前,总是要找个泰斗级的数学家审稿吧,于是你将证明过程发给了他,他看懂后却动了歪心思,他把你的稿子压住,把你的证明用自己的名义发表,他名利双收,你郁闷至死,你去告他也没用,因为学术界更相信的是这位泰斗,而不是你这个无名之辈。

这并不是天方夜谭,而是学术界常见的难题,前些年有个博士生告他的泰斗级导师剽窃他的成果,但除了令师生关系恶化外没有任何效果,最后他使出了撒手锏,称他在给导师审阅的论文的关键公式中,故意标错了一个下标,而这会导致整个推导失败。学术委员会一查果真如此,但还是有倾向于泰斗的声音,有人说那是泰斗的笔误,只不过让你发现了而矣,并不能证明那公式就是你推导出来的。

这个博士生故意标错下标,不能说他没有心眼,但他没有把“零知识证明”理论用好,以致于落到这种地步。“零知识证明”早在1986年就被A.Fiat和A.Shamir用数学的方法给出了解决方案,并在同年申请了美国专利,但由于该理论可能被用于军事领域,专利局被军方密令搁置,6个月后,军方命令:“该申请发表后会有害于国家安全……所有美国人的研究未经许可而泄露将会被判刑罚款”。看来军方认为作者肯定是美国人了,但作者实际上是在美国申请专利的以色列人,研究也是在以色列的大学里做的,军方这个命令摆了个大乌龙,虽然两天后撤消了,但已经成为了学术界的笑柄。

这个笑柄也说明了一个问题,即“零知识证明”非常重要。基于数学的推理虽然非常复杂,但思路却很简单,上述的阿里巴巴方案就是其中之一。其它的一些方案,也都是像这样遵循着分割和选择(Cut and Chose)协议的。

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