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高中物理竞赛辅导 运动学

运动学

§2.1质点运动学的基本概念

2.1.1、参照物和参照系

要准确确定质点的位置及其变化,必须事先选取另一个假定不动的物体作参照,这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标,构成坐标

系。

通常选用直角坐标系O–xyz,有时也采用极坐标系。平面直角坐标系一般有三种,一种是两轴沿水平竖直方向,另

一是两轴沿平行与垂直斜面方向,第三是两轴沿曲线的切线y 和法线方向(我们常把这种坐标称为自然坐标)。

2.1.2、位矢 位移和路程

在直角坐标系中,质点的位置可用三个坐标x,y,z表

示,当质点运动时,它的坐标是时间的函数

图2-1-1

x=X(t) y=Y(t) z=Z(t) 这就是质点的运动方程。

质点的位置也可用从坐标原点O指向质点P(x、y、z)的有向线段r来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离,的方向由余弦cos 、cos 、cos 决定,它们之间满足

cos2 cos2 cos2 1

当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为=(t)。在直角坐标系中,设分别为i、、k沿方向x、y、z和单位矢量,则可表示为

(t) x(t) y(t) z(t)

位矢与坐标原点的选择有关。

研究质点的运动,不仅要知道它的位置,还必须知道它

1(x1,y1,z1)运动的位置的变化情况,如果质点从空间一点P

到另一点P2(x2,y2,z2),相应的位矢由变量为

1

变到2,其改

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z2)

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称为质点的位移,如图2-1-2所示,位移是矢量,它是

从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。

2.1.3、速度

平均速度 质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度

r r2 r1 (x2 x1)i (y2 y1)j (z2 z1)k

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