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行列式-矩阵练习题

行列式 矩阵练习题

一、单项选择题

125

1. 设行列式D=13 2=0,则a=( ).

25a

A. 2 B. 3 C. -2 D. -3

2. 设A是k×l矩阵,B是m×n矩阵,如果ACTB有意义,则矩阵C的为(

A. k×m B. k×n C. m×l D. l×m

3. 设A、B均为n阶矩阵,下列各式恒成立的是( ).

A. AB=BA B. (AB)T=BTAT

C. (A+B)2=A2+2AB+B2 D. (A+B)(A-B)=A2-B2

4. A为n阶方阵,下面各项正确的是( ).

A. |-A|=-|A| B. 若|A|≠0,则AX=0有非零解

C. 若A2=A,则A=E D. 若秩(A)<n,则|A|=0

5. 已知A的一个k阶子式不等于0,则秩(A)满足( ).

A. 秩(A)>k B. 秩(A)≥k C. 秩(A)=k D. 秩(A)≤k

6. 设A、B为同阶方阵,则下面各项正确的是( ).

A. 若|AB|=0, 则|A|=0或|B|=0 B. 若AB=0, 则A=0或B=0

C. A2-B2=(A-B)(A+B) D. 若A、B均可逆,则(AB)-1=A-1B-1

kx ky z 0

7. 当k满足( )时, 2x ky z 0 只有零解.

kx-2y z 0

A. k=2或k=-2 B. k≠2 C. k≠-2 D. k≠2且k≠-2

8. 设A为n阶可逆阵,则下列( )恒成立.

A.(2A)-1=2A-1 B. (2A-1)T=(2AT)-1

C. [(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1 D. [(AT)T]-1=[(A-1)-1]T

二、填空题 ).

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