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单级倒立摆的分数阶PI^λD^μ控制器设计

第3 5卷

第1期

V o 1 . 3 5 N o . 1 F e b . 2 0 1 4

2 0 1 4年 2月

J O U R N A L O F T A I Y U A N U N I V E R S I T Y O F S C I E N C E A N D T E C H N O L O G Y

文章编号: 1 6 7 3— 2 0 5 7 ( 2 0 1 4) 0 1— 0 0 1 9— 0 5

单级倒立摆的分数阶P I A 控制器设计 李明杰,赵志诚,桑海 (太原科技大学电子信息工程学院,太原 0 3 0 0 2 4 ) 摘要:针对单级倒立摆系统的平衡控制问题,采用基于输出反馈双回路控制方案,提出了一种分

数阶 P l Y '控制器设计方法。在建立了系统数学模型的基础上,基于闭环系统的特征多项式和系统稳定性及各种性能指标的要求,选取了合适的闭环主导极点,通过输出反馈控制器改变控制系统的极点位置

来使闭环系统具有所期望的动态特性和渐进稳定,并利用微粒群 ( P S O)优化算法整定分数阶控制器参 数。仿真结果表明:双回路分数阶 P l Y控制器较整数阶 P D控制器,收敛速度快,振荡小,能取得更好的 控制效果。

关键词:单级倒立摆系统;分数阶 P I 中图分类号: T P 2 7 3

控制器;输出反馈;双回路控制 d o i: 1 0 . 3 9 6 9/ j . i s s n . 1 6 7 3 - 2 0 5 7 . 2 0 1 4 . 0 1 . 0 0 4

文献标志码: A

倒立摆系统是一个复杂的、非线性、多变量、强耦 合、不稳定的高阶系统,也是验证各种先进控制策略的典型实验平台。目前针对倒立摆系统控制的方法主要

能_】。两者相比,整数阶 P I D控制器只是分数阶 P I 控制器的特例,分数阶 P I 控制将传统的 P I D控制推广到分数阶领域,比传统的 P I D控制多 了 2个可调参数 A和,即积分项和微分项的阶次, 因此它具有更大的可调范围和更好的控制品质,

包括 P I D控制…、状态反馈控制 J、模糊控制 J、拟人智能控制]、滑模变结构控制L 5],以及这些控制算法相互结合与集成,而且由倒立摆系统研究产生的控制方 法和技术在机器人控制、人工智能、军事领域和一般工

为控制系统获得更优性能提供了可能。

业应用等方面都具有广泛的应用

开发前景,所以对单 级倒立摆系统这样的一个典型被控对象进行研究,无

1 系统建模及化简 1 . 1系统的数学建模

论在理论上和实践中都具有重要的意义。 分数阶微积分理论的建立至今已有三百多年的历史,分数阶微积分就是指微分和积分的阶次可

在忽略了空气阻力和各种摩擦之后,可将单级 倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统,其结构如图 1所示。

以是任何数或者说可以是分数,常用的整数阶微积分是分数阶的一种特殊形式,但早期主要侧重于理论研究,近年来将分数阶控制理论与 P I D控制器参 数整定理论相结合,分数阶 P I 研究者的关注控制已引起众多。常规的整数阶 P I D控制器由于

结构简单、易于操作、鲁棒性强等特点,在工业控制领域得到广泛应用。P o d l u b n y教授提出的分数阶 P I 控制器具有优于整数阶 P I D控制器的性 收稿日期: 2 0 1 3 . 1 0 - 0 8

图1 单级倒立摆系统模型 F i g . 1 S i n g l e nv i e r t e d - p e n d u l u m s y s t e m mo d e l

基金项目:山西省自然科学基金项目( 2 0 1 2 0 1 1 0 2 7— 4 );太原科技大学研究生科技创新项目( 2 0 1 2 5 0 1 3 ) 作者简介:李明杰 ( 1 9 8 8一),男,硕士研究生,主要研究方向为智能控制理论。

单级倒立摆的分数阶PI^λD^μ控制器设计

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